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Cycloïde -Tautochrone-Brachistochrone

Cycloïde



Par définition une cycloïde est la trajectoire qu'effectue un objet fixé sur un point d'un cercle.

 

Cycloïde

Courbe tautochrone



Une courbe tautochrone est la demi-arche de la cycloïde

C'est une trajectoire où le temps pour descendre jusqu'en bas est indépendant de la hauteur de départ. Ce temps est égal en tout point.

le temps (la durée) est donnée par la formule

Formule temps cycloidela vitesse de la boule est donnée par la formule:

Formule vitesse cycloide

 

courbe tautochrone

Courbe brachistochrone


        Par définition une courbe brachistochrone est une cycloïde. C'est la meilleure forme de pente qui permet à un objet d'arriver en bas le plus rapidement possible lorsque celui-ci se déplace en s'écartant de la verticale. Vidéo

 

 

 

 

courbe brachistochrone

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